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  Tema 6. INTERCAMBIADORES DE CALOR

- Notación
- Conceptos y Definiciones. Algunos tipos de intercambiadores de calor . Tubo doble. Compactos. Casco y tubos.
- Coeficiente global de transferencia de un intercambiador de calor. Factor de incrustación
- Problema básico
- Método de la Temperatura Media Logarítmica ( LMTD )
- Método de la Efectvidad-NTU
   
ARRIBA NOTACIÓN
 

- En ESTE DOCUMENTO la velocidad de tranferencia de calor se denota por Q-punto que es lo mismo que.
- En ESTE DOCUMENTO el flujo de calor ( Q-punto / A ) se denota por q-punto que es lo mismo que .

   
 

- OTRA NOTACIÓN que se puede ver en otros libros o apuntes es la siguiente:
--
Para la velocidad de transferencia de calor :
--
Para el flujo de calor: j

   
ARRIBA CONCEPTOS Y DEFINICIONES. ALGUNOS TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR
  - Un intercambiador de calor es un aparato que facilita el intercambio de calor entre dos fluidos que se encuentran a temperaturas diferentes evitando que se mezclen entre sí.
ARRIBA - ALGUNOS TIPOS DE INTERCAMBIADORES DE CALOR

-
a ) TUBO DOBLE. Es el tipo más sencillo de intercambiador de calor. Está constituido por dos tubos concéntricos de diámetros diferentes. Uno de los fluidos fluye por el tubo de menor diámetro y el otro fluido fluye por el espacio anular entre los dos tubos. En este tipo de intercambiador son posibles dos configuraciones en cuanto a la dirección del flujo de los fluidos: contraflujo y flujo paralelo. En la configuración en flujo paralelo los dos fluidos entran por el mismo entremo y fluyen en el mismo sentido. En la configuración en contraflujo los fluidos entran por los extremos opuestos y fluyen en sentidos opuestos.

-- En un intercambiador de calor en flujo paralelo la temperatura de salida del fluido frio nunca puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente.

-- En un intercambiador de calor en contraflujo la temperatura de salida del fluido frio puede ser superior a la temperatura de salida del fluido caliente. El caso límite se tiene cuando la temperatura de salida del fluido frio es igual a la temperatura de entrada del fluido caliente. La temperatura de salida del fluido frio nunca puede ser superior a la temperatura de entrada del fluido caliente.

-- En la figura siguiente se muestran esquemas de las dos configuraciones así como la evolución de la temperatura de los fluidos en cada una de ellas:

ARRIBA - b ) COMPACTOS. Son intercambiadores diseñados para lograr un gran área superficial de transferencia de calor por unidad de volumen. La razón entre el área superficial de transferencia de calor y su volumen es la densidad de área b. Un intercambiador con b > 700 m2/m3 se clasifica como compacto. Ejemplos de intercambiadores de calor compactos son los radiadores de automóviles, los intercambiadores de calor de cerámica de vidrio de las turbinas de gas, el regenerador del motor Stirling y el pulmón humano.

-- En los intercambiadores compactos los dos fluidos suelen moverse en direcciones ortogonales entre sí. Esta configuración de flujo recibe el nombre de flujo cruzado. El fljujo cruzado se clasifica a su vez en mezclado ( uno de los fluidos fluye libremente en dirección ortogonal al otro sin restricciones ) y no mezclado ( se disponen una placas para guiar el flujo de uno de los fluidos ). En la figura siguiente se muestran esquemas de ambos tipos de flujo:


ARRIBA - c ) CASCO Y TUBOS. Es el tipo más común de intercambiador de calor en las aplicaciones industriales. Este tipo de intercambiadores están compuestos por gran cantidad de tubos ( a veces varios cientos ) contenidos en un casco. Los tubos se disponen con sus ejes paralelos al eje del casco. La transferencia de calor tiene lugar a medida que uno de los fluidos se mueve por el interior de los tubos mientras que el otro se mueve por fuera de éstos, por el casco. Este tipo de intercambiadores se clasifican por el número de pasos por el casco y por el número de pasos por los tubos. En la figura siguiente se muestran dos ejemplos:

   
ARRIBA COEFICIENTE GLOBAL DE TRANSFERENCIA DE UN INTERCAMBIADOR. FACTOR DE INCRUSTACIÓN.
ARRIBA

- En el estudio de los intercambiadores de calor se supone que el tubo exterior, carcasa o casco, está perfectamente aislado térmicamente, es decir, no existe intercambio de calor con el exterior. Entonces se puede considerar que, a efectos de transferencia de calor, el intercambiador se comporta como una pared cilíndrica ( el tubo o tubos interiores ) bañada por dos fluidos a diferente temperatura, sistema que ya se ha analizado en este mismo documento ( ver " Ejemplo: Pared cilíndrica simple bañada por fluidos a diferente temperatura " ) y cuyo coeficiente global de transferencia tiene la siguiente expresión:


- O lo que es lo mismo:


-
Siendo Ai el área de la superficie interior y Ao el área de la superficie exterior de transferencia de calor.
-
Siendo hi el coeficiente de película interior y ho el coeficiente de película exterior.

- En el caso de que la pared del tubo interior sea lo suficientemente delgada Ai = Ao = A .
- Si el material del que está hecho el tubo es buen conductor del calor la resistencia térmica debida a conducción es despreciable, entonces:



- Las dos condiciones anteriores se dan casi siempre, quedando:

ARRIBA

FACTOR DE INCRUSTACIÓN
- Con el paso del tiempo se acumulan depósitos sobre las superficies de transferencia de calor de los intercambiadores que incrementan la resistencia térmica y hacen que disminuya la velocidad de transferencia de calor. El efecto neto de la acumulación de depósitos se cuantifica mediante el llamado factor de incrustación, Rf , que está tabulado para los diferentes fluidos. La acumulación puede producirse en la pared interior, en la exterior o en las dos simultáneamente lo cual se reflejará en el coeficiente global de transferenica de calor cuya expresión general quedará:




- Y cuya expresión simplificada tiene la siguiente forma:

   
ARRIBA PROBLEMA BÁSICO
 

- El problema básico en los cálculos relativos a los intercambiadores de calor es de dos tipos fundamentales:

a ) Calcular otras variables ( potencia térmica, coeficiente global, área de transferencia necesaria ) conocidas las temperaturas de entrada y salida de los fluidos frio y caliente. Para la resolución de este problema el método más adecuado el de la Temperatura Media Logarítmica ( LMTD - Log Mean Temperature Difference ).

b ) Calcular otras variables siendo desconocidas la temperatura de salida de los fluidos frio y caliente. En este caso el método más adecuado es de la Efectividad-NTU ( Number of Transfer Units ).

   
ARRIBA MÉTODO DE LA TEMPERATURA MEDIA LOGARÍTMICA ( LMTD )
ARRIBA

- La potencia térmica , Q-punto, puesta en juego en el intercambiador de tubo doble responde a la siguiente expresión:



U: coeficiente global de transferencia
As: superficie de intercambio
DTml: temperatura media logarítmica ;

- Los valores de DT1 y DT2 son diferentes dependiendo si la configuración es en flujo paralelo o en contraflujo.
- En caso de flujo paralelo: DT1 = Th,ent - Tc,ent
; DT2 = Th,sal - Tc,sal
- En caso de contraflujo: DT1 = Th,ent - Tc,sal ; DT2 = Th,sal - Tc,ent

Th,ent: temperatura de entrada del fluido caliente
Th,sal: temperatura de salida del fluido caliente
Tc,ent: temperatura de entrada del fluido frio
Tc,sal: temperatura de salida del fluido frio

- Para las conifguraciones de flujo cruzado y casco y tubos es necesario introducir un factor de corrección, F, en la Temperatura Media Logarítmica. Los valores de F se presentan en tablas o diagramas ( Página 684, "Transferencia de calor" - Autor: Junus A. Çengel - Editorial: McGraw-Hil ). En dichos gráficos se entra con dos valores P y R. F es función de estos dos valores F = f ( P, R ) .

P = ( t2 - t1 ) / ( T1 - t1 )
R = ( T1 - T2 ) / (
t2 - t1 )

Subíndice 1: entrada
Subíndice 2: salida
t: temperatura del fluido frio
T: temperatura del fluido caliente

- El factor de corrección en intercambiadores de calor con cambio de fase, condensadores y evaporadores, es 1 ( F = 1 )

-
Se emplea entonces DTml,cf = F DTml y la expresión de la potencia térmica queda:

- Por otra parte: y ; subíndice h : fluido caliente ; subíndice c : fluido frío
   
ARRIBA MÉTODO DE LA EFECTIVIDAD-NTU
ARRIBA

- Este método se basa en un parámetro adimensional llamado Efectividad de la transferencia de calor, e, definido de la siguiente forma:















- Los valores de la Efectivad y NTU se presentan en forma de gráficos y diagramas (
Páginas 694, 695, 697 , "Transferencia de calor" - Autor: Junus A. Çengel - Editorial: McGraw-Hil )

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